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础公司是生产防水鞋的，后来础公司分拆成叠公司和颁公司独立经营，叠公司在北方，颁公司在南方，08年3月先申请了防水鞋的外观设计专利，并通过了国家专利局的审批，08年5月叠公司也申请了防水鞋的外观设计专利，两个专利几乎一样；在一次展销会上，叠公司称是础公司侵犯了防水鞋的外观设计，要求础公司停止侵权？础公司非常愤怒，明明是先申请，又被对方恶人先告状了。问：能否向国家专利局提出异议，异议期限几长了？此外，还有什么办法？

第一、可向商标局申请商标异议

第二、可直接向对方所在地法院起诉，要求侵权方停止侵权和损害赔偿